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求∫x(根号x+1) dx

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查看11 | 回复2 | 2012-6-2 14:40:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫x(根号x+1) dx设t=x+1=∫(t-1)√tdt=∫t^(3/2)dt-∫√tdt=(2/5)t^(5/2)-(2/3)t^(3/2)+C 带入t=x+1得=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+C...
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千问 | 2012-6-2 14:40:57 | 显示全部楼层
令a=√(x+1)x=a2-1dx=2ada原式=∫(a2-1)*a*2ada=2∫(a^4-a2)da=2a^5/5-2a3/3+C=2(x+1)2√(x+1)/5-2(x+1)√(x+1)/3+C...
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