f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ，求f（x） x2指的是x的平方，x4指的是x的四次方

显示全部楼层 · 2012-6-2 19:09:35

∫ ?'(x2) dx = x? + C，两边求导?'(x2) = 4x3?'(x2) = 4(x2)^(3/2)，右边凑出x2?'(x) = 4x^(3/2)，两边积分?(x) = 4∫ x^(3/2) dx = (8/5)x^(5/2) + C...

千问 · 2012-6-2 19:09:35

设f(x^2)=g(x),则∫f'(x^2)dx=∫g'(x)dx=x^4+C,即g(x)=x^4+C；所以f(x^2)=x^4+C,f(x)=x^2+C初学微积分，也不知对不对，希望能有帮助...

f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ， 求f（x） x2指的是x的平方，x4指的是x的四次方