作FM垂直AC于M，作GN垂直AC于N，延长DE交AC于K，过G作GH垂直FM于H下面开始解题：设DB=DE=a，则AC=BA=√3a。因为FM//AD,F为DC中点,所以FM=1/2DK,而DK=BC=√3a，所以FM=√3/2a,又因为∠DCB=30°所以∠DCA=60°,所以CM=a/2。(假如不知道余弦的话，可以用勾股定理得到CM长)同理，GN=1/2EA。而EA=DA-DE=（√3-1）a，所以GN=（√3-1）a/2，所以AN=GN=（√3-1）a/2,所以NM=AC-AN-CM=√3a，所以GH=NM=√3a。而FH=FM-HM=FM-GN=a/2，所以GF=a(勾股定理)。所以，原命题得证。
虽然看起来很烦，其...
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