在角A的一边上有5个点（不含A），另一边上有4个点（不含A），由着十个点（含A）可以构成多少个三角形？

显示全部楼层 · 2012-6-3 11:58:05

分两种情况讨论一;当围成的三角形包含角A时则从另外共九个点中任意选取两个点即可由排列组合知九选二共有36种选法二;当围成的三角形不包含角A时要从两边种选出三个点,又可分为两种情况1.四选一五选二时四选一有4种选法,五选二由排列组合知有10种选法则这样可围成的三角形共有4*10=40种2.四选二五选一时四选二由排列组合知有6种选法,五选一有5种选法则这样围成的三角形有6*5=30种综上,则由这十个点（含A）可以构成的三角形个数为36+40+30=106种...

千问 · 2012-6-3 11:58:05

方法一：（1）当围成的三角形包含角A时则从一边4个点上取一个点，另一边5个点里取1个点，4*5=20种（2）当围成的三角形不包含角A时要从两边种选出三个点,又可分为两种情况1.四选一五选二时四选一有4种选法,五选二由排列组合知有10种选法则这样可围成的三角形共有4*10=40种 2.四选二五选一时四选二由排列组合知有6种...