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△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10，求a的4次方+b的4次方+c的4次方=？

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1 | 2012-6-4 10:55:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

由a+b+c=0，（a+b+c）2=0，a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0∴a2+b2+c2=20.（a2+b2+c2）2=400a^4+b^4+c^4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=400a^4+b^4+c^4=400-2[a2b2+a2c2+b2c2+2ab2c+2a2bc+2abc2-2abc(a+b+c)]=400-2[(ab+bc+ca)&#1...

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