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三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形 ...
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三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积。(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
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2012-6-5 14:13:31
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设:⊙O切△ABC的三边,BC于D;AC于E;AB于F,连结OD,OE,OF,OA,OB,OC,则有切线的性质定理,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F。则s△OBC=1/2BC×r,s△OAC=1/2AC×r,s△AOB=1/2AB×r。因为s△ABC=s△BOC+s△AOC+S△AOB,所以s△AOB=1/2(AB+BC+AC)r,因为AB+AC+BC=l,所以s△ABC=1/2lr。即三角形的面积等于这个三角形的周长与内切圆半径积的一半。...
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千问
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2012-6-5 14:13:31
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解:连接OA,OB,OC 则△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC =1/2(AB+BC+AC)×r=1/2*l*r 连接OA,OB,OC 则△ABC的面积=S△AOB+S△BOC...
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