1/2*3/4*...*89/90(分子为奇数分母为偶数)与1/9比较谁大？要解答过程

显示全部楼层 · 2012-6-6 22:50:15

呵呵。给个结果。。1/2*3/4*...*89/90≈0.083871<0.111111≈1/9或1/2*3/4*...*89/90≈0.083871119<0.111111111≈1/9...

千问 · 2012-6-6 22:50:15

定理：1/2×3/4×……×(2n-1)/(2n)＜1/√(2n+1)利用数学归纳法证明，很多竞赛书都有，在很多大学的极限题里也要用，自己搜吧于是原式左边＜1/√91＜1/√81=1/9...