已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-6-5 11:57:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
(2)任意实数x≥0,f(x)>0恒成立f'(x)=e^x+aa>=-1时,f(x)=e^x+a>0恒成立,f(x)递增所以f(x)>=f(0)=1>0恒成立aln(-a)时,f‘(x)>0,f(x)递增所以f(x)最小值是f(ln(-a))=-a+aln(-a)=(-a)(1-ln(-a))>0ln(-a)-e所以综上a>-e(2)a=-1y=g(x)-f(x)=e^xlnx-e^x+x存在实数xo∈[1,e],使曲线C:y=g(X)-f(X)在点x=x0处的切线与y轴垂直也就是y'(x0)=0y'(x)=e^xlnx+e^x/...
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
热门排行