设向量a,b满足｜a｜=｜b｜=1, a.b=-1/2 ｜a+2b｜=? 求过程详细点

显示全部楼层 · 2012-6-5 14:19:43

(|a+2b|)^2=a^2+4b^2+4ab
(平方和公式)
=1+4-4×(1/2)
[a^2=(|a|)^2，b^2=(|b|)^2]
=5-2
=3∴|a+2b|=√3
这个也是a^2=(|a|)^2相关的知识点...

千问 · 2012-6-5 14:19:43

|A+2B|=根号[(A+2B)*(A+2B)]=根号[A*A+2A*B+2B*A+4B*B]=根号[|A|^2+4A*B+4|B|^2]=根号[1-2+4]=根号3...

千问 · 2012-6-5 14:19:43

这类问题要先平方在开方做：|a+2b|^2=a^2+4a*b+4b^2=1+4*(-1/2)+4*1=3所以, |a+2b|=根号3 类似的问题也一样这样做。...

千问 · 2012-6-5 14:19:43

解：｜a+2b｜^2=(a+2b)^2
=a^2+4ab+4b^2
=1-2+4
=3所以，｜a+2b｜=根号3...

千问 · 2012-6-5 14:19:43

|A+2B|=根号[(A+2B)*(A+2B)]=根号[A*A+2A*B+2B*A+4B*B]=根号[|A|^2+4A*B+4|B|^2]=根号[1-2+4]=根号3...

设向量a,b满足｜a｜=｜b｜=1, a.b=-1/2 ｜a+2b｜=? 求过程 详细点