数学问题

显示全部楼层 · 2012-6-5 22:53:51

设3x+4y=a, x,y在X^2+Y^2=1 范围内， y=a/4为直线与Y轴交点相切时a/4最大,故a 最大于是由距离公式a/5=1, a=5,所以最大值为5此方法比较简单，仔细阅读并请及时采纳~...

千问 · 2012-6-5 22:53:51

解：设x=sina,b=cosa, 由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa, 由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y) 则有： 3x+4y=5sin(a+b),-1＜=sinx＜=1 所以其最小值为-5，最大值5。...

千问 · 2012-6-5 22:53:51

x2＋y2=1可以看做是一个以原点为圆心，半径为1的圆设3X＋4y=ay=a／4－3x／4 求a的最大值就是求y的最大值斜率固定，当直线与圆在第一象限相切的时候y最大即a最大所以圆心到直线y=a／4－3x／4 的距离为1a=5 即3x＋4y最大值为5...

千问 · 2012-6-5 22:53:51

由柯西不等式（3x+4y）2≤（32+42）（x2+y2）=25故3x+4y的最大值为5另外，也可作三角代换sint，cost。也可数形结合，类似于线性规划。...

千问 · 2012-6-5 22:53:51

图形结合或柯西不等式：（3x+4y）2≤（32+42）（x2+y2）=25...

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