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若0<x<1时,求2/x+3/(1-x)的最小值

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2 | 2012-6-6 14:37:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

【【注：用“柯西不等式”。】】】解：由题设及柯西不等式，可得：原式=[x+(1-x)]×{(2/x)+[3/(1-x)]}≥(√2+√3)2=5+2√6∴（原式)min=5+2√6...

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千问 | 2012-6-6 14:37:13 | 显示全部楼层

答案同上用二正量定理可以这样解2/x+3/(1-x)x=cosu^21-x=sinu^22/cosu^2+3/sinu^2=2+2tanu^2+3+3cotu^2=5+2tanu^2+3cotu^2>=5+2√[(2tanu^2)(3cotu^2)]=5+2√6...

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