数学问题：已经知道 sina—cosa=√2／2，求sina³—cosa³=?

显示全部楼层 · 2012-6-6 15:01:47

sina—cosa=√2／2,1-2sinAcosA=1/2sinAcosA=1/4.所以（sina3—cosa3)=(sina—cosa)(1+sinAcosA)
=√2／2*(1+1/4)
=5√2／8...

千问 · 2012-6-6 15:01:47

原式=(sina—cosa)(sin^2a+sinacoa+cos^2a) 将sina—cosa=√2／2 两边平方得到sinacosa=1/4sina—cosa=√2／2代入上式中,自己会算吧...

千问 · 2012-6-6 15:01:47

∵sina—cosa=√2／2∴（sina—cosa）2=1/2 sinacosa=1/4则sina3—cosa3=（sina—cosa）（sin2a+cos2a+sinacosa）=√2／2×（1+1/4）=5√2/8...

千问 · 2012-6-6 15:01:47

这道题目的未明示条件是sina^2+cosa^2=1，将a-b=√2／2 和 a^2+b^2=1联立可得到ab=1/4a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)2+3ab]=5*√2／8...

千问 · 2012-6-6 15:01:47

5/8X√2...