等差数列中a6+a7+a8=60,a5-a15=60,S16=

显示全部楼层 · 2012-6-6 15:37:07

解：等差数列通项公式为an=a1+d（n-1）由题意a6+a7+a8=60,a5-a15=60.得a1+5d+a1+6d+a1+7d=60.a1+4d-(a1+14d)=60 化简得3a1+18d-60=0,10d=-60解得a1=56.d=-6. 则通项公式为an=56-6(n-1)等差数列求和公式为Sn=[n(a1+an)]/2,将通项公式代入Sn.则Sn=n[112-6(n-1)]/2那么S16=16[112-6(16-1)]/2=176...

千问 · 2012-6-6 15:37:07

因为a6+a7+a8=60所以a7=20（等差中项）a5-a15=60可化为a5-(a5+10d)=60得出公差d=-6由以上两个求出的条件可求出a1=56，a16=-34代入等差数列公式n(a1+an)/2得16（56-34)/2=176（因为口算的，所以数学如果有错请原谅。）...

千问 · 2012-6-6 15:37:07

解：a6+a7+a8=3a7=3(a1+6d)=60，得a1+6d=20
a5-a15=a1+4d-(a1+14d)=-10d=60，得d=-6，故a1=56
故s16=16*56+16*(16-1)*(-6)/2=176...

千问 · 2012-6-6 15:37:07

a6＋a7＋a8=3a7=60，则：a7=20a5－a15=－10d=60，则：d=－6S16=[16(a1＋a16)]/2=16a8=16(a7＋d)=224...

千问 · 2012-6-6 15:37:07

a5-a15=60-10d=60 d=-6a6+a7+a8=3a1+18d=60a1=56S16=16a1+16*15/2d=176...