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f(x)=1+sin(2x)+4(sinx+cosx) 求最小值

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查看11 | 回复1 | 2013-1-30 20:02:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=1+sin(2x)+4(sinx+cosx)=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+4(sinx+cosx)=(sinx+cosx)^2+4(sinx+cosx)+4-4=(sinx+cosx+2)^2-4=[√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)+2]^2-4=[√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)+2]^2-4=[√2sin(x+π/4)+2]^2-4={√2[sin(x+π/4)+√2]}^2-4=2[sin(x+π/4)+√2]^2-4-1<=sin(x+π/4)+√2<=1-1+√2<=sin(x+π/4)+√2<=1+√2(-1+√2)^2<=[sin(x...
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