已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ

显示全部楼层 · 2013-1-27 12:27:46

令J＝┏0 1 0┓┃0 0 1┃┗0 0 0┛则J2＝┏0 0 1┓┃0 0 0┃┗0 0 0┛J3＝0原式＝λE+J﹙λE+J﹚3＝λ3E+3λ2J+3λJ2+J3＝┏λ33λ2 3λ┓┃0
λ3 3λ2┃┗0
0
λ3 ┛这个J 在很多地方有用，特别是高阶时，应该掌握。例如﹙λE+J﹚^5＝┏λ^5 5λ^4 10λ3┓┃0
λ^5
5λ^4┃┗0
0
λ^5 ┛等等。...

千问 · 2013-1-27 12:27:46

A^2=λ^2 2λ10λ^2 2λ0 0λ^2A^3 =λ^3 3λ^23λ0
λ^3 3λ^2 0
0
λ^3...

千问 · 2013-1-27 12:27:46

不好意思搞错了！一步一步计算就是了，得λ^3
3λ^2
3λ0
λ^3
3λ^2 0
0
λ^3...

已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ

已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ