若复数z满足l2z+il=lz-il ，则在复平面上z对应的点的轨迹是？

显示全部楼层 · 2013-1-26 20:18:58

设Z=a+bi则：l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il则：4a2+(2b+1)2=a2+(b-1)2
3a2+3b2+6b=0
a2+b2+2b=0所以，Z对应的点的轨迹是圆：a2+b2+2b=0 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

千问 · 2013-1-26 20:18:58

设复数z在复平面上对应点的坐标为（x，y），由|2z+1|=|z+i|可得(2x+1)2+(2y)2=(x)2+(y+1)2，化简可得 x2+ y2+43x= 0，表示一个圆，故答案为圆．...