1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143=?用小学五年级的方法来解。列出解法。急

显示全部楼层 · 2013-1-27 16:01:31

分析：对于这种题目，应该学会先观察，再寻找解题方法。很显然，分母的规律是：1*3，3*5,5*7,7*9,9*11,11*13，那么很容易就想到对分数进行拆分处理。记住这个公式：m/{n(n+k)}=m/k(1/n-1/(n+k))解：原式=1/2*(1-1/3)-2/2(1/3-1/5)+3/2(1/5-1/7)-4/2(1/7-1/9)+5/2(1/9-1/11)-6/2(1/11-1/13)=3/13 如果有误，请指正！谢谢！...

千问 · 2013-1-27 16:01:31

1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143=[1/3-2/(3×5)]+[3/(5×7)-4/(7×9)]+[5/(9×11)-6/(11×13)]=1/3×（1-2/5）+1/7×（3/5-4/9）+1/11×（5/9-6/13）=1/3×3/5+1/7×7/45+1/11×11/117=1/5+1/45+1/117=2...

千问 · 2013-1-27 16:01:31

1/3 - (1/3 - 1/5) + 3/2 (1/5 - 1/7) - 2 (1/7 - 1/9) + 5/2 (1/9 - 1/11) - 3 (1/11 - 1/13)...