(x的四次方)+12x³+49x²+81x+54如何因式分解?

显示全部楼层 · 2013-1-29 09:16:50

无法分解。下面是计算机求出的数值解。方程的四个根，没有一个是有理数。x1和x2为共轭虚根，分解表达式为 x^2+2.66...x+...，系数必非整数。x3和x4，也不是有理数，x3+x4也非整数，因此是无法分解的。...

千问 · 2013-1-29 09:16:50

可以设方程解。可以设x^4+12x3+49x2+81x+54=(x+a)(x3+bx2+cx+d)=x^4+(a+b)x3+(ab+c)x2+(ac+d)x+ad所以有a+b=12，ab+c=49，ac+d=81，ad=54，求解可知无整数解，所以无法因式分解。...