△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为

显示全部楼层 · 2019-6-26 10:50:40

△ABC是直角三角形。解题过程如下：sin2A=sin2B+sin2C证明：2sinAcosA=sin[(B+C)+(B-C)]+sin[(C+B)+(C-B)]2sinAcosA=sin(B+C)cos(B-C)+cos(B+C)sin(B-C)+sin(C+B)cos(C-B)+cos(C+B)sin(C-B)2sinAcosA=2sin(B+C)cos(B-C)sinAcosA=sinAcos(B-C)cosA=cos(B-C)A=B-CB=A+C又A+B+C=180A＋B=C=90°∴△ABC是直角三角形。扩展资料余弦值的判定方法：当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；②当b>...

千问 · 2019-6-26 10:50:40

sin2A=sin2B+sin2C2sinAcosA=2 [sin（B＋C）cos（B-C）]2sinAcosA=2 [sin（A）cos（B-C）]sinA=0，则A=0或π（舍去）或cosA=cos（B-C）A=B-CA＋C=BA＋C=B=90°或A=C-BA＋B=C=90°所以△ABC是直角三角形。...

千问 · 2019-6-26 10:50:40

直角三角形sin2A＝sin2B＋sin2C2sinAcosA=sin[(B+C)+(B-C)]+sin[(C+B)+(C-B)]2sinAcosA=sin(B+C)cos(B-C)+cos(B+C)sin(B-C)+sin(C+B)cos(C-B)+cos(C+B)sin(C-B)2sinAcosA=2sin(B+C)cos(B-C)sin...

千问 · 2019-6-26 10:50:40

为直角三角形第一步利用倍角公式把原式化为2sinAcosA=2sinBcosB+2sinCcosC,即sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC第二步利用正弦公里把原式化为acosA=bcosB+ccosC第三步利用余弦公里把原式化简会得到a方=b方-c方的绝对值若b大于c则a方加c方等于b方若b小于c则a方加b方等于c方望...

千问 · 2019-6-26 10:50:40

sin2A是平方还是2倍的意思...