求函数y=∫上限x下限0,(t-1)(t-2)^2*dt的单调区间及极值

显示全部楼层 · 2013-1-29 16:55:02

?(x) = ∫(0→x) (t - 1)(t - 2)2 dt?'(x) = (x - 1)(x - 2)2?''(x) = (x - 1) ? 2(x - 2) + (x - 2)2= (x - 2)[2(x - 1) + (x - 2)]= (x - 2)(2x - 2 + x - 2)= (x - 2)(3x - 4)令 ?'(x) = 0则 x - 1 = 0 或 x - 2 = 0即 x = 1 或 x = 2?''(1) = (1 - 2)(3 - 4) = (- 1)(- 1) > 0，取得极小值当 x <...

千问 · 2013-1-29 16:55:02

y'=x^3e^(-x^2)=0x=0f(0)=0在x=0邻域，y'的值左负右正，∴函数在x=0取得极小值0.在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号通常为f(x)。在英文中读作fofx，但在中文中则常读作fx。其中x为自变量,y=f(x)为因变量（或称应变量）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个...