已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C. 求曲线C的方程

显示全部楼层 · 2013-1-30 09:03:13

已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C. 【1】求曲线C的方程设圆心的坐标为C（x，y)，则有点C到直线L x=-1的距离=点C到定点F(1,0)的距离=圆的半径∵点C到直线L x=-1的距离=x+1∵点C到定点F(1,0)的距离=√[(x-1)2+y2]∴(x+1)2=(x-1)2+y2即y2=4x曲线C的方程为y2=4x【2】过点F且斜率为1的直线与（1）中的轨迹c相交于p q两点，求pq的绝对值。∵过点F且斜率为1的直线方程为y=x-1∴解方程组y=x-1，y2=4x得x=3-2√2...

千问 · 2013-1-30 09:03:13

1、设圆心坐标为(x，y)圆心到直线L x=-1的距离为：|x+1|圆心与定点F的距离为：√[(x-1)2+(y-0)2]∵动圆与直线L x=-1相切，圆心与定点F的距离等于半径∴|x+1|=√[(x-1)2+(y-0)2]化简得：y2=4x即曲线C的方程为：y2=4x2...

千问 · 2013-1-30 09:03:13

(1)M(x, y), 则半径r = x + 1FM2 = r2: x2 + (y - 1)2 = (x + 1)2(y - 1)2 = 2x + 1(2)直线y = x + 1代入(y - 1)2 = 2x + 1: x2 - 2x - 1 = 0...

千问 · 2013-1-30 09:03:13

依题意知动圆圆心M的轨迹为以F（1，0）为焦点的抛物线其方程为: y^2=4x由题意得直线AB的方程为 y=x-1把y=x-1代入y^2=4xx^2-6x+1=0x1+x2=6|pq|=x1+x2+2=6+2=8...

千问 · 2013-1-30 09:03:13

(1) 设M点坐标为(x,y)，与直线x=-2相切，故圆半径R=x+2，圆过点F(2,0)，故圆半径R^2=(x-2)^2+y^2，消去R，建立等式：(x+2)^2=(x-2)^2+y^2，故8x=y^2为曲线C的方程(2) 过f点斜率为1的直线方程为y=x-2，设p(x1,y1),q(x2,y2)，知x1,x2是方程8x=(x-2)^2的两个跟，满足x...