已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD平行BC,∠BAD=90°，BC=2AD 求证AB⊥PD

显示全部楼层 · 2011-12-29 22:31:32

证明：∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥BA =>AB⊥PA
∵∠BAD=90o
∴AB⊥AD
∴AB⊥面PAD(直线垂直于两条相交直线，则直线垂直于相交直线所在平面）
∴AB⊥PD(平面的垂线垂直于平面内所有直线）...

千问 · 2011-12-29 22:31:32

∵PA垂直平面ABCD，AB∈平面ABCD∴PA⊥AB∵ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°∴AB⊥AD∵PA∩AD=A∴AB⊥平面PAD∵PD∈平面PAD∴AB⊥PD...

千问 · 2011-12-29 22:31:32

PA垂直于面ABCD，所以PA垂直于AB角BAD=90°，所以AB垂直于AD又因为PA交AD于A，所以AB垂直面ABCD所以AB垂直PD。我是高三呢，正好做到这一题了，要用定理去做。...