求函数y=4x 9／x（x＞0）的最小值。

千问 · 2011-3-11 03:37:21

<pre id=\"best-answer-content\" class=\"reply-text mb10\">解：

∵x＞0，

∴y=4x 9/x=2x 2x 9/x（把4x拆成两个2x）
≥3（2x·2x·9／x）
【括号里面是开立方的】
=3·（36）
【括号里面是开立方的】

上式等号成立，当且仅当2x=9／x，

解得 x=（9／2）=（36）／2＞0
【括号里面是开立方的】

∴当x=（36）／2时，函数取得最小值3·（36）
【括号里面是开立方的】