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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 急~~一道立体几何证明

急~~一道立体几何证明

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查看11 | 回复3 | 2011-12-30 18:44:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接AN，BN因为是正4面体，所以三角形ADC，BDC是正三角形N是DC中点所以AN，BN都垂直于CD所以AN=BN=（2分之根号3）a
计不计算其实无所谓，主要是AN=BN这样三角形ANB就是等腰三角形，M是AB中点，所以NM垂直于AB同理可得MN垂直于DC （这个如果不会，连接CM DM，就可以得到DCM是等腰三角形）所以是公垂线...
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千问 | 2011-12-30 18:44:28 | 显示全部楼层
连CM，DM，则AB⊥CM，AB⊥DM，所以AB⊥平面CMD，从而 AB⊥MN又易知CM=DM，N是CD的中点，所以MN⊥CD从而 MN是AB、CD的公垂线段。...
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千问 | 2011-12-30 18:44:28 | 显示全部楼层
具体的写不出来 提示一下做不同的辅助面吧只要证明MN分别和AB还有CD垂直就好了...
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