对于任意的正整数n，代数式你n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由

显示全部楼层 · 2011-12-30 22:41:09

对于任意的正整数n，代数式你n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除.理由如下：∵n（n+7）-（n+3）（n-2）＝n2+7n-(n2+n-6)=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1)结果是6与一个整数的积，所以，能被6整除。...

千问 · 2011-12-30 22:41:09

n（n+7）-（n+3）（n-2）=6(n+1),所以代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除...

千问 · 2011-12-30 22:41:09

这个代数式可以简化成=n*n+7n-（n*n+n-6）=7n-n+6=6n+6=6（n+1）所以总能被6整除...

千问 · 2011-12-30 22:41:09

能。将代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）变形得 6n+6，被6整除结果为n+1，因为n为任意整数，故n+1也为任意整数，所以命题成立...