已知数列an满足a1=2,an+1=(3/2an)+1,求an

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4 | 2011-12-30 23:48:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：a(n+1)=(3/2an)+1得a(n+1)+2=(3/2an)+3=3/2*(an+2)于是bn=an+2为首项为b1=a1+2=2+2=4，公比为3/2的等比数列。则bn=an+2=4*(3/2)^(n-1)故an=4*(3/2)^(n-1)-2...

千问 | 2011-12-30 23:48:20 | 显示全部楼层

设an+1+t=3/2(an+t)an+1=3/2an+1/2t1/2t=1t=2an+1+2=3/2(an+2){an+2}是以4为首项，3/2为公比的等比数列an+2=4*（3/2)^(n-1)an=4*（3/2)^(n-1)-2...

千问 | 2011-12-30 23:48:20 | 显示全部楼层

2n+1=3n+1所以n=0...

千问 | 2011-12-30 23:48:20 | 显示全部楼层

an+1=(3/2an)+1a(n+1)+2=(3/2)[a(n)+2]所以 {a(n)+2}是等比数列，首项为a1+2=4,公比为3/2a(n)+2=4*(3/2)^(n-1)a(n)=-2+4*(3/2)^(n-1)...

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