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如图，在RT△ABC中，∠ACB=90度，点E在直线BC上，点F再过B点垂直AB的直线上，并且∠EAF=∠CAB。

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3 | 2011-12-31 12:04:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：∵RT△ABC，∠ACB=90，∠CAB=60∴AB=2BC，AC=√3AB/2∵∠CAB=∠CAE+∠BAE，∠EAF=∠BAE+∠BAF，∠EAF=∠CAB∴∠CAE+∠BAE=∠BAE+∠BAF∴∠CAE=∠BAF∵AF⊥BF∴△CAE相似于△BAF∴CE/AC=BF/AB∴BF/CE=AB/AC=AB/（√3AB/2）=2/√3∵CE=BC-BE∴BF/（BC-BE）=2/√3∴√3BF=2BC-2BE∴√3BF=AB-2BE∴AB=2BE+√3BF...

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千问 | 2011-12-31 12:04:18 | 显示全部楼层

∵∠CAE=∠CAB-∠EAB,∠BAF=∠EAF-∠EAB, ∠CAB=∠EAF,∴∠CAE=∠BAF, 又∵∠C=∠BAF=Rt∠∴△CAE与△BAF相似，∴AC/AB=CE/BF，又∵∠ACB=90°，∠ CAB=60°，∴AB=2AC，BC=√3/2AB,∴BF=2CE,∴BC=BE+CE=√3/2AB,∴BE+1/2...

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