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求由y=e^x与y=e^(-x)以及x=1围成的面积A是多少？还有上述图形绕x轴旋转一周的体积是多少

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1 | 2012-1-1 05:08:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

见图：A = ∫[e^x - e(-x)]dx （积分区间为0到1)=∫e^xdx - ∫e^(-x)dx = ∫e^xdx + ∫e^(-x)d(-x)= e^x + e^(-x) （积分区间为0到1)= e -1 + e(-1) -1= e + 1/e - 2上述图形绕x轴旋转一周, 在x处的截面积为: f(x) = π(e^x)2 - π[e^(-x)]2 = π[x^(2x) - x^(-2x)]体积V =∫π[x^(2x) - x^(-2x)]dx= π∫...

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