关于导数

显示全部楼层 · 2012-1-1 19:44:25

已知函数f(x)=ln(1+x)－[x/(ax+1)](a>0)；若f(x)在(0，正无穷)上是单调递增函数，求的a取值范围解：若在某个区间上有f′(x)>0，则f(x)在此区间上“严格单调增”；若在某个区间上有f′(x)≧0，则f(x)在此区间上“单调增”。二者的区别是：后者在此区间中的某些点的δ邻域内或某些小区段内f(x)保持为常量或在某个点上取得极值或有拐点的情况。这与定义域是否包括0没有什么关系。此函数的定义域为x>-1且x≠-1/a(a>0)令f′(x)=1/(x+1)-1/(ax+1)2>0即有1/(x+1)>1/(ax+1)2，∵x+1>0，(ax+1)2>0，即不等式两边都是正数，∴...

千问 · 2012-1-1 19:44:25

你说的只是充分条件，不是充分必要条件。f'(x)>0可以保证f(x)是递增的，但f递增不能保证f'>0。f递增和f'(x)>=0是等价的。...

千问 · 2012-1-1 19:44:25

极值...