f(x-1)=(x-a)2+1,x∈[-1,3], 1.求函数的解析式 2.研究函数单调性并求最小值

显示全部楼层 · 2012-1-2 00:48:00

解：(1).令x-1=t∈[-2,2]则x=t+1∴f(t)=(t-a+1)2+1=t2-(2a-2)t+a2-2a+2∴f(x)=x2-(2a-2)x+a2-2a+2(2).由二次函数的性质可知:f(x)在（-∞，a-1）上单调递减在（a-1，+∞）上单调递增其最小值为：f(a-1)=-a2+2a-1+a2-2a+2=1...

千问 · 2012-1-2 00:48:00

1，令b=x-1,所以有f(b)=(b+1-a)2+1，其中b∈[-1,3], 将b用x替换了，则有f(x)=(x+1-a)2+1，其中x∈[-1,3]。2、f‘(x)=2(x+1-a)，当f‘(x)＞0时，即x＞a-1，函数单调递增，当f‘(x)＜0时，即x＜a-1时函数单调递减，f‘(x)=0时，函数取得最小值，x=a-1，fmin(a-1)=(...