一个圆扩大后面积比原来多8倍周长比原来多50.24厘米这个圆原来的面积是多少平方厘米？

显示全部楼层 · 2012-1-2 00:18:57

设原来圆的半径为r。新圆的半径为r+xπ(r+x)2=9πr2
(1)2π(r+x)=2πr+50.24
(2)由(2)，2πx=50.24，可得：x=8，代入(1)中π(r+8)2=9πr2r+8=3rr=4所以，原来圆的面积= πr2=16π=50.24平方厘米...

千问 · 2012-1-2 00:18:57

设扩大后圆的半径为R，原来的半径为r扩大后的面积比原来多8倍，即是原面积的9倍，根据面积比是长度比的平方可得R=3r2πR=2πr+50.24，即：6πr=2πr+50.24解得：r=4原来的面积=πr2=16π≈50.24cm2...

千问 · 2012-1-2 00:18:57

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千问 · 2012-1-2 00:18:57

设扩大后圆的半径为R，原来的半径为r扩大后的面积比原来多8倍，即是原面积的9倍，根据面积比是长度比的平方可得R=3r2πR=2πr+50.24，即：6πr=2πr+50.24解得：r=4原来的面积=πr2=16π≈50.24cm2...

千问 · 2012-1-2 00:18:57

列一个方程：设原来的园半径为r，新园半径为R①8πr平方=πR平方，即8r平方=R平方，两边开方：R=2r×根号2②2πR-2πr=50.24cm主要是求原来园的半径小r：将第一个方程的R代入第二个方程第二个方程变形：4πr×根号2-2πr=50.24 ，提取小r则r=50.24/2π（2×根号2-1）答案：原来的园面积=πr平方剩下的自己...