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已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=1+1/x，求f(x)、g(x)解析式

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查看11 | 回复2 | 2012-1-2 11:50:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：-f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)，f(x)+g(x)=1+1/x①，得f(-x)+g(-x)=1+1/-x，即-f(x)+g(x)=1-1/x②，①+②得g(x)=1；①-②得f(x)=1/x；希望对你有所帮助，呵呵...
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千问 | 2012-1-2 11:50:22 | 显示全部楼层
f(x)+g(x)=1/(x+1) (1)f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(1-x) (2)两式相加：f(x)=1/(1-x2）两式相减得：2g(x)=2x/(x2-1）g(x)=x/(x2-1）所以：f(x)=1/(1-x2）g...
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