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不定积分化简问题，谢谢！（大一高数）

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查看11 | 回复3 | 2012-1-2 12:23:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫(X^3|X|+X^3)X^3|X|的符号和|X^5|相同所以不想分类讨论就直接写=1/5|X^5|+1/4X^4 这样省去分类后在合并，不过不熟练时还是直接分类讨论吧...
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千问 | 2012-1-2 12:23:36 | 显示全部楼层
补充楼上∫[x^3(|x|+1)dx=(1/4)∫[|x|+1]d|x|^4=(1/4)∫|x|d|x|^4+x^4/4=(1/4)|x|^5-(1/4)∫|x|^4d|x|+x^4/4=(1/4)|x|^5-(1/20)|x|^5+x^4/4+C=(1/5)|x|^5 +x^4/4+C...
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千问 | 2012-1-2 12:23:36 | 显示全部楼层
∫[X^3·(|x|+1)]dx=∫X^3·|x|dx+∫X^3dx做到这里了再分情况讨论...
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