如图,已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°，求∠AOB的度数

显示全部楼层 · 2012-1-2 15:25:09

∠BOC=4∠Aoc所以不妨设∠AOB=5a 则∠AOC=a又OD平分∠ AOB所以∠ AOD=2.5a由题意 ∠ COD=∠ AOD - ∠ AOB
=1.5a
=36°所以a=24°
∠AOB=5a=120°...

千问 · 2012-1-2 15:25:09

解：（1）设∠AOB的度数为x，则∠BOC=4∠AOC，有∠AOC=1 5 x，OD平分∠AOB，则有∠AOD=1 2 x；且∠COD=∠AOD-∠AOC=36°，解得x=120°即∠AOB的度数是120°；...

千问 · 2012-1-2 15:25:09

∵∠BOC=4∠AOC，∴∠AOB=5∠AOC又∵OD平分∠AOB∴∠COD=1.5∠AOC∵∠COD=36°∴∠AOC=24°∴∠AOB=5∠AOC=24°*5=120°...