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(1)y=x^2+x+1/x+1 (2)y=2x^2+x+1/x+1(x＞-1/2)求值域

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查看11 | 回复1 | 2013-1-29 10:47:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)y=(x2+x+1)/(x+1)y(x+1)=x2+x+1 整理x2+(1-y)x+1-y=0由判别式Δ≥0得(1-y)2-4(1-y)≥0(y-1)(y-1+4)≥0(y-1)(y+3)≥0 解得y≥1 或 y≤-3(2)y=(2x2+x+1)/(x+1)=[2(x+1)2-3(x+1)+2]/(x+1)=2(x+1)+2/(x+1)-3=2[(x+1)+1/(x+1)]-3
[>>x>-1/2,则(x+1)>1/2]方法1:≥2×{2×√[(x+1)×1/(x+1)]}-3
[>>当(x+1)=1/(x...
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