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已知六边形ABCDEF三组对边分别平行，且有一组对边相等，求证：六边形另外两组对边也相等

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1 | 2013-1-31 23:09:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知：如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，AB=DE，求证：BC=EF，CD=AF证明：连结AD，∵AB∥DE，∴∠1=∠2，∵CD∥AF，∴∠CDA=∠FAD，∴∠BAF=∠CDE，同理∠ABC=∠DEF，∠C=∠F，连结BD，AE，∵AB∥DE，AB=DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴BD=EA，∠ABD=∠DEA，∠BAE=∠EDB，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∴△BCD≌△EFA，∴BC=EF，CD=FA...

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