F(x)满足f(2)=-1*f(-1)=-1,且f(x)max=8,证明f(x)为二次函数

显示全部楼层 · 2013-1-31 13:39:02

这是不对的，虽然可令二次函数f(x)=a(x-1/2)^2+8，f(2)=a*9/4+8=-1,得：a=-4即f(x)=-4(x-1/2)^2+8满足题目条件。但仍有无数的条件能满足题目条件，比如g(x)=f(x)-[p(x)(x-2)(x+1)(x-1/2)]^2,就满足题目条件，但不是二次函数。这里f(x)为上式，p(x)为任意函数。...

千问 · 2013-1-31 13:39:02

回答即可得2分经验值，回答dennis_zyp|十七级这是不对的，虽然可令二次函数f(x)=a(x-1/2)^2+8，f(2)=a*9/4+8=-1,得：a=-4即f(x)=-4(x-1/2)^2+8满足题目条件。但仍有无数的条件能满足题目条件，比如g(x)=f(x)-[p(x)(x-2)(x+1)(x-1/2)]^2,就满足题目条件...