和式1+3+5+7+···+n的末两位数是84,则n的最小值应该是--

显示全部楼层 · 2013-2-1 09:04:20

题目打的有问题，应该是1+3+5+7+...+(2n-1)的末两位数是84.1+3+5+7+...+(2n-1)=n[1+(2n-1)]/2=n2.因为n2的末位数字是4，所以n的末位是2或8.122=144，182=324，222=484.所以n的最小值为22....

千问 · 2013-2-1 09:04:20

s=[(1+n)*(n+1)/2]/2
(等差数列求和公式，（n+1）/2为项数)s=(n+1)^2*(1/4)n=（根号下4s）-1
s的末两位数是84，n为正整数，最小，s最小为84，184，284，384，484，分别代入，能够开根号为正整数，为符合条件，得：s=484时，n=根号下4*484-1=根号下4*4*11...

千问 · 2013-2-1 09:04:20

解：1+3+5+……+n=(n+1)2/4(n为奇数)
282=784最小，所以，n最小值为55...