(a+b)^3+(b+c)^3+(c+d)^3+(d+a)^3+(a+c)^3+(b+d)^3分解因式

显示全部楼层 · 2013-2-1 22:23:42

解：原式=【（a+b）3+（c+d）3】+【（b+c）3+（a+d）3】+【（a+c）3+（b+d）3】=（a+b+c+d）【（a+b）2+2(a+b)（c+d）+(c+d)2】+（a+b+c+d）【(b+c)2+2(b+c)(a+d)+(a+d)2】+（a+b+c+d）【（a+c）2+2（a+c）(b+d)+(b+d)2】=3（a+b+c+d）(a2+b2+c2+d2)...

千问 · 2013-2-1 22:23:42

(a+b)3+(b+c)3+(c+d)3+(d+a)3+(a+c)3+(b+d)3=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(b^3+3b^2c+3bc^2+c^3)+(c^3+3c^2d+3cd^2+c^3)+(a^3+3a^2d+3ad^2+d^3)+(a^3+3a^2c+3ac^2+c^3)+(b^3+3b^2d+3bd^2+d^3)=3a...