排列组合题:有四个不同的人做三份不同的工作,且没份工作至少有一人,问有几种分法? &如果是五个人呢?

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查看11 | 回复2 | 2013-2-2 17:29:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答:需要先分组,后排列,5个人的时候还涉及平均分组问题(1)四个人时。按照要求,最后有1个工作有两个人,另外两个工作1个人。∴ 先将4个人中的两个合成一个整体,有C(4,2)=6种,然后将3组人分配3个不同的工作,是排列问题,有A(3,3)=6种,∴ 共有 6*6=36种分法(2)五个人时,有两种情形,①1个工作3人,另两个工作各一人∴ 先将5个人中的三个合成一个整体,有C(5,3)=10种,然后将3组人分配3个不同的工作,是排列问题,有A(3,3)=6种,∴ 共有 10*6=60种分法②1个工作1人,另两个工作各两人∴ 先将5个人分成三组,人数是1+2+2,共有C(5,1)*C(4,2)*...
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千问 | 2013-2-2 17:29:45 | 显示全部楼层
4^3=64
(假设ABC三份工作,A工作可以有4种分法,B4种,C也有4种,4*4*4)5^3=125(5个人的)...
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