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已知a1,a2,b1,b2不等于0,a1*a2+b1*b2=0,求证a1*b2-a2*b1不等于0

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查看11 | 回复3 | 2013-2-2 20:38:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2013-2-2 20:38:22 | 显示全部楼层
设向量n=（a1，b1），m=（a2.b2）a1*a2+b1*b2=0,则m⊥n，而a1*b2-a2*b1=0表示m∥n，二者不能同时成立，所以a1*b2-a2*b1不等于0...
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千问 | 2013-2-2 20:38:22 | 显示全部楼层
证明：已知a1,a2,b1,b2不等于0，由a1*a2+b1*b2=0得：a1=-b1*b2/a2
①由①得：a1*b2-a2*b1=-b1*b2*b2/a2-a2*b1=-b1(b2*b2+a2*a2)/a2 ②由于a1,a2,b1,b2不等于0，得(b2*b2+a2*a2)不等于0，故②式不等于0~...
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