已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2，

显示全部楼层 · 2013-2-3 12:05:47

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与双曲线右支交于A、B，若向量AF=2FB（向量）,则k=?解：e=c/a=2，故c=2a；设过右焦点F(c，0)的直线的方程为y=k(x-c)=k(x-2a)，代入双曲线方程得：b2x2-a2k2(x-2a)2-a2b2=0将b2=c2-a2=4a2-a2=3a2，代入得：3a2x2-a2k2(x-2a)2-...

千问 · 2013-2-3 12:05:47

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)离心率e=c/a=2 ,c=2a,b2=c2-a2=3a2双曲线方程可化为： x2-y2/3=a2右焦点F(2a,0),直线AB：y=k(x-2a)，k≠0, 即x=1/ky+2a 令1/k=t>0,AB...

千问 · 2013-2-3 12:05:47

楼上的好快啊我是用手机打的首先根据离心率确定a.b.c的关系可得b∧2=3a∧2可设方程为x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1再联立两方程 …注意此时带y的好那个向量可得 y1=-2y2 这时在根据韦达定理将y1 y2消去可的k值答案确实是√35纯手机发写 …现场做的求顶...