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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知平面区域Ω={(x，y)|0≦x≦π，0≦y≦1}，现向该区 ...

已知平面区域Ω={(x，y)|0≦x≦π，0≦y≦1}，现向该区域内任意掷点，则点落在曲线y=sin^2x 下方的概率是

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查看11 | 回复3 | 2013-2-3 19:38:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
所求概率应该是 平面区域Ω内，y=sin^2x 在[0,π/2] 和x轴围成面积所占的比例，用积分容易计算y=sin^2x 在[0,π/2] 和x轴围成面积是1，所求概率=1/π....
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千问 | 2013-2-3 19:38:37 | 显示全部楼层
曲线y=sin^2x中y≥0，与X轴在0≤x≤π区间内围成的面积为S1=∫ydx [0≤x≤π]=π/2平面区域Ω所围矩形面积为S2=π*1=π所以所求概率为S1/S2=50%...
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