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y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值

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1 | 2013-2-5 17:17:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

焦点坐标是（1/2，0），则设AB方程是x=my+1/2y^2=2(my+1/2),y^2-2my-1=0y1+y2=2m,y1y2=-1AB=根号(1+m^2)*|y1-y2|=根号(1+m^2)*根号[4m^2+4]=2(1+m^2)AF=x1+p/2=x1+1/2.当m=0时，AB有最小值是2，此时AB垂直于X轴，X1=1/2，则有AF=1即AF+4AB的最小值是：1+4*2=9...

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