九年几何圆题一道！

显示全部楼层 · 2012-1-1 22:29:56

连结OD、OE⑴∵AC是直径∴∠CDB＝∠ADC＝90°∵E是BC的中点∴DE＝1/2BC＝CE∵OD＝OC，OE＝OE∴△ODE≌△OCE∴∠ODE＝∠OCE＝90°∴DE是⊙O的切线⑵易得AB＝8又△BCD∽△BAC∴BC/BA＝BD/BC∴4√3/8＝BD/4√3∴BD＝6∵O是AC的中点，E是BC的中点∴OE是△ABC的中位线∴OE＝1/2AB＝4，OE∥AB∴EF∶FD＝OE∶BD＝4∶6＝2∶3...

千问 · 2012-1-1 22:29:56

（1）连接OE
由题可知斜边AB=8，∠CAB=60°
∵OE是三角形的中位线
∴OE∥AB
∴△COE∽△CAB
∴∠COE=∠CAB=60°
∵⊙O交AB于点D
∴OD=OA=2
∴△ABD为正三角形
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