数学几何问题，求正六边形边的长度。已知条件：对边之间的距离50，对角的距离55，求正六边形的边的长度。

显示全部楼层 · 2016-12-1 20:43:29

解：如图，正六边形ABCDEF，AD为对角线，设边长为x，作BF交AD于O，正六边形对边平行，对角线AD∥BC∥EF，AD垂直且平分BF，AO⊥BO，Rt△ABO中[（55－X）/2]^2 +(50/2)^2=X^2解一元二次方程得，X＝85/3,X＝-65（不合题意）。...

千问 · 2016-12-1 20:43:29

里面的三角形是正三角形，所以边得长度是55的一半。答案是55/2。...

千问 · 2016-12-1 20:43:29

因为是正六边形，所以每个内角为120度且每条边相等{LZ的图我且从左逆时针标上六边形为ABCDEF}AD=55设六边形中心为G，连接AG、BG又因为三角形ABG每个角为60度，所以三角形ABG为等边三角形可知AB=1/2AD的长度为27.5...

千问 · 2016-12-1 20:43:29

六边形内角和为720°，一个内角为120°，设边长为2x，则如果按50的条件，边长为50√3/3（三分之五十倍根号三），如果按55的条件算，边长为55/2（二分之五十五）...

千问 · 2016-12-1 20:43:29

这道题耍你呢，把正六边形任意相邻两点分别和中心起来连接都可以得到一个等边三角形，它的边长就等于对角距离的一半...