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一道简单的解析几何

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查看11 | 回复1 | 2012-1-12 19:18:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1) 设C（C^2，C）（C大于0）则AC中点（(C^+1)/2,(C+1)/2）则以AC为直径的圆应与抛物线有第三个交点，否则不存在AB垂直BC圆方程：（X-(C^+1)/2）^2+(Y-(C+1)/2)^2=((C^+1)/2)^2+((C-1)/2)^2与抛物线联立，带入消去X化简 得到Y^4-C^2Y^2-CY-Y+C^2+C=0容易知道，有两个解，Y=1 Y=C（点A、C的纵坐标）由待定系数可得上式左边=(Y^2+CY+Y+C+1)(Y-1)(Y-C)又B点不与A、C重合，所以Y不=1，也不=C则(Y^2+CY+Y+C+1)=0判别式=C^2-2C-3大于等于零所以C大于3（2）额，定点啊...
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