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已知△ABC从A点做矩形AEMB和AFNC,连接EF,从A点做AD⊥BC,延长DA交EF于G,AB=kAE,AC=kAF,求GE与GF的数量关系

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2 | 2012-1-4 21:08:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

作图跟过程如图~...

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千问 | 2012-1-4 21:08:31 | 显示全部楼层

∵矩形AEMB，∴EAB=90°，则∠GAE+∠BAD=90°，sin∠GAE=cos∠BAD=AD/AB=AD/kAE，在△AGE中由正弦定理得：EG/sin∠GAE=AE/sin∠AGE，EG=AD/ksin∠AGE，同理可证GF=AD/ksin∠AGF，∵∠AGE+∠AGF=180°，∴sin∠AGE=sin∠AGF，则GE=GF。...

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千问

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