四边形ABCD、ACFG是正方形,EC、BG交于点M,试猜想BG与CE的关系并说明理由

显示全部楼层 · 2013-3-23 18:17:37

BG=CE证明：因为ABDE是正方形所以AE=AB角BAE=90度因为四边形ACFG是正方形所以AC=AG角CAG=90度因为角EAC=角BAE+角BAC=90+角BAC角BAG=角BAC+角CAG=90+角BAC所以角BAG=角EAC所以三角形BAG和三角形CAE全等（SAS)所以BG=CE...

千问 · 2013-3-23 18:17:37

是垂直且相等相等忘了写了不过已经证明全等了你懂得。。...

千问 · 2013-3-23 18:17:37

是正方形ABDE和ACFG吧垂直角EAB和角GAC是直角所以加上同一个角依然相等因为AE=AB，AG=AC，角EAC=角BAG所以三角形ABG全等于三角形EAC所以角AEM等于角ABM因为角EAB等于90度设AB与EM交于O对顶角AOE等于角BOM三角形AEO相似于三角形MOB三角形AOE是RT三角形，所以角EMB...

千问 · 2013-3-23 18:17:37

相等。△ACE与△ABG中AB=AEAG=AC∠EAC=∠BAG△ACE≌△ABG【SAS】∴BG=CE...

千问 · 2013-3-23 18:17:37

解：EC=BG．理由：在正方形ABDE，AE=AB，∠EAB=90°，又在正方形ACFG，AG=AC，∠GAC=90°，∴∠EAB=∠GAC=90°，∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠GAB=∠GAC+∠BAC，∴∠EAC=∠GAB，∴△EAC≌△GAB，∴EC=GB．...