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设A是二阶矩阵，且A的K次方=0，A的次方不等于0（这里0是零矩阵），证明：K=2 .

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1 | 2012-1-5 09:48:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

设A的Jondan标准型是JA^k=0,所以J的主对角元是0，也就是说A的特征值是0,0然后J有两种情况：(1)0是两个一阶Jondan块(2)0是一个二阶Jondan块显然是(2)，因为如果是(1)的话，J就是零矩阵，那A也是零矩阵，与题意矛盾。所以J=0 10 0 那显然A^2=J^2=0所以k=2...

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千问

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